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一道遗传题及其变式
作者:佚名    文章来源:本站原创    点击数:1944    更新时间:2007/5/29
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[原题] 若已知有一常染色体上的隐性遗传病,且人群中每1600人中有一个患者。有一女性,正常,且其父母也正常但其女的哥哥有病,现跟一男性结婚,问:生一个患该病的女孩的几率为多少?

 

[疑问] 答案是1/240

我的做法是1/40*2/3*1/4*1/2=1/480

只有1/40*2/3*1/4*1/2*2=1/240 但我不知道为什么要再乘以2?

哪位老师能帮我解释下

 

[我的解析] 我来分析一下你的做法中的每一项的意义吧:

1/40 人群中a基因的频率,也就是那个不知性状的男性产生含a基因精子的频率

2/3  题中所说女性是Aa的基因型频率

1/4  

1/2  生女儿的可能性

在你的计算式中乘1/4是什么道理?你是否是把1/40当成了男性中Aa的基因型频率?如果是这样的话,你就错了!1/40a的基因频率,Aa的基因型频率应该等于2*1/40*39/40,你把这个数据换掉你的计算式子中的1/4,然后再看看结果!

当然,在上述的计算中,还存在着一个问题,那就是那个男性的表现型是未知的,他的基因型既有可能是AAAa,还有可能是aa,用上述方法计算得到的只能够是近似值,要想得到1/240这个结果,有两种思路解题:

①顺着你的思路思考,2*1/40*39/40*2/3*1/4*1/2=39/9600,这一个是男为Aa且生患病女孩的可能性,还应该加上男为aa且生患病女孩的可能性,即1/40*1/40*2/3*1/2*1/2=1/9600,所以,结果就应该是39/9600+1/9600=1/240

②人群中a基因的频率、也就是那个不知性状的男性产生含a基因精子的频率为1/40,那个女性产生含a基因的卵细胞的频率为1/3,因此得到aa受精卵的可能性为1/40*1/3=1/120,还要是女孩,再乘以一个1/2,这样也可得到结果1/240

已知此病为常染色体上的隐性遗传病,且人群中每1600人中有一个患者,因此人群中a基因的频率和A基因的频率分别为1/4039/40,男性产生的精子中含aA基因的可能性分别为1/4039/40;女性产生的卵细胞中含aA基因的可能性分别为1/4039/40。精卵细胞随机的结合,用棋盘法:

 

39/40 A

1/40 a

39/40 A

39/40×39/40 AA

39/40×1/40 Aa

1/40 a

1/40×39/40 aA

1/40×1/40 aa

因此,人群中Aa的基因型频率应该等于2×1/40×39/40,因为控制此性状的基因位于常染色体上,所以,男性中Aa的基因型频率也应该等于2×1/40×39/40

 


[变式] 若已知有一常染色体上的隐性遗传病,且人群中每1600人中有一个患者。有一女性,正常,且其父母也正常但其女的哥哥有病,现跟一正常男性结婚,问:生一个患该病的女孩的几率为多少?

 

[我的解析] 如果题目中强调“男性是正常的”,解法会有所区别,因为此时这个男性就不可能是aa而只可能是AAAa,那么他为Aa的可能性就是(2×1/40×39/40/2×1/40×39/4039/40×39/40=2/41,题目所求就应该等于2/41×2/3×1/4×1/2=1/246

从两种不同的计算结果可以看出,当“男性是正常的”的时候,生出患病女孩的可能性要比不知道男性性状的时候要小,因为此时他已经不可能是aa了!

当然在近似计算的时候,一般就用2×1/40来作为正常男性中Aa所占的份额了!

 

http://www.swbbs.cn/cgi-bin/topic.cgi?forum=6&topic=3171&show=0

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